[반도체공정 feat.jaeger] 확산(Diffusion) Chapter 4~4.2 - 확산이란?

1. 실리콘 웨이퍼 제조 공정
2. 산화공정(Oxidation)
3. 포토공정(Photo)
4. 식각공정(Etching)
5. 증착공정(Deposition)
     - 확산(Deposition)
     - 이온주입(Ion implantation) 
6. 금속배선공정(Metalliztion)
7. EDS 공정(Electrical Die Sorting)
8. 패키지공정(Package)

 

확산, 이온주입

 

모두 불순물을 target에 주입하는 과정을 말합니다.

 

모스펫의 P-N 접합에서의 도핑. 즉 확산에 의한 접합공정은 고전적이나 간단하고 저렴한 방법입니다.

오랜 연구로 쌓인 데이터로 인한 정확한 공정모델이 가능하고 여전히 반도체 핵심 공정으로 분류됩니다.

 

따라서 오늘은 확산(Deposition)에 대해 이야기해 보겠습니다.

 

4.1 확산의 기본 원리

---

농도가 서로 다른 상태,

예를 들어 아직 섞이지 않은 커피처럼 농도의 불균일이 있을 때 균일한 농도가 되려고 하는 열역학적 과정이 일어납니다.

 

Fick 제1법칙, Fick 제2법칙을 이용해 불순물 분포에 대한 정확한 예측이 가능합니다.

 

이 법칙은 확산원리를 물리적으로 표현 가능하며 경계조건에 의하여 미분 방정식을 풀어 시간에 따른 불순물 분포를 예측할 수 있습니다.

 

먼저 격자로 되어있는 불순물의 확산모델을 이야기하겠습니다.

 

확산도 종류가 존재합니다.

---

1. vacancy diffusion

figure 4.1 (a)

(a)에서 검은 입자가 불순물입니다.

 

불순물이 옆의 빈 공간(vacancy)으로 이동할 때 원래 있던 자리는 vacancy가 되는 확산입니다.

 

---

2. interstitial diffusion

figure 4.1 (c)

(b)는 불순물 원자 크기가 작고 기판의 Si원자와 공유결합을 하지 않고 있을 때,

interstitial site를 따라 확산되는 경우입니다.

 

Li과 같이 작은 원자를 이용합니다.

 

1. 의 vacancy보다 빠른 확산속도를 가집니다.

---

3. interstitialcy diffusion ( kick out diffusion)

figure 4.1 (b)

불순물이 Si 원자를 강타해 쫓아내면(kick out) vacancy가 된 자리를 불순물이 차지하게 됩니다.

이때 Si의 interstitial atom(틈새 원자)이 불순물을 kick out 하면 틈새로 이동하게 되고 Si 원자가 빈자리를 차지하게 됩니다.

 

이러한 과정이 반복적으로 일어나면서 불순물의 확산이 이루어지게 됩니다.

이 확산은 B, P 등의 주요한 반도체 불순물 확산의 중요한 확산기구입니다.

 

 

4.2 Fcik의 법칙에 의한 연속체 확산모델

---

Fick의 제1법칙은 다음과 같이 주어집니다.

 

F : flux(단위 면적 당)

D : 확산 계수

N(x, t) : 불순물 농도

 

확산계수는 Maxwell-Boltzmann 통계에 의해 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

 

D_0 : 확산상수

E_A : 활성화 에너지

 

불순물별 확산상수, 활성화 에너지는 다음을 참고하십시오.

*B, Al, Ga, In : p-type 불순물

*P, As, Sb : n-type 불순물

---

확산계수 식을 보면 온도에 의지하는 것을 볼 수가 있습니다.

 

온도에 따른 불순물별 확산계수를 나타낸 그래프입니다. 

figure 4.5 (a)

---

 

시간당 단위 면적을 지나가는 flux를 구하면 다음과 같습니다.

 

 

 

 

위 식을 정리하여 0으로 극한 취하면 입자 flux에 대한 연속 미분 방정식이 나옵니다.

 

: 입자 flux에 대한 연속 방정식

 

 

 

: Fick 제1법칙

 

 

이제 Fick 제1법칙, 입자 flux 미분 방정식을 서로 대입하면 다음과 같이 Fick 제2법칙이 유도됩니다.

 

Fick 제 2 법칙 식

 

4.1 예제

---

 

 

 

보론(B)의 1100 ℃에서 확산계수(D)를 계산하시오.

 

solution:

---

긴 글 읽어주셔서 감사합니다.

 

 

introduction to microelectronic fabrication (Vol 5)

For courses in Theory and Fabrication of Integrated Circuits.The author's goal in writing this text was to present a concise survey of the most up-to-date techniques in the field. It is devoted exclusively to processing, and is highlighted by careful explanations, clear, simple language, and numerous fully-solved example problems. This work assumes a minimal knowledge of integrated circuits and of terminal behavior of electronic components such as resistors, diodes, and MOS and bipolar transistors.

저자

jaeger

출판

피어슨 에듀케이션

출판일

2013.08.30