기술은 감각이다, 밀론 블로그

지수.$$ A^2 $$ 로그.$$ \log _a{b} $$​​ 제곱근.​$$ \sqrt[b]{a} $$ 중학교 교육과정에서 학습하게 되는 수학 기호들이다. 필자 또한 똑같은 과정을 경험했다. 우리는 이 세가지 기호를 이해하고 익숙해지기 위해 많은 시간을 투자했다. 하나의 규칙을 설명하기위해 세가지 기호를 사용함으로써 세번의 공부를 하게 만들었고 세번의 고통을 겪게 만들었다. 만약 하나의 기호로 이를 설명 할 수 있다면? 배우기도 쉽다면? 그렇다면 우린 아마 가까운 길을 멀리 돌아간 것일지도 모르겠다. 독자 당신의 생각 아래 이 기호가 쓸모있다 판단된다면, 또한 특별해지고 싶다면. 이 글을 보아라. 이 세가지 기호들은 서로 상호작용하며 본질적으론 같은 역할을 한다. $$ x^y=z $$​ 수의 제곱을 계산..

보통 올림피아드는 보통 대수, 조합, 기하, 정수 기준으로 문제를 출제하는데 비해 이번 IMO 2011 P2는 해석학적 추론을 요구하는 통찰력 문제이다. 그렇게 대단한 수학적 지식을 필요하지는 않다. 즉 일반적인 사람들도 건드려볼만한 문제라는 것이다. 그러나 쉽게 볼 수는 없다. 왜 난제이겠는가? 국제 수학 올림피아드(IMO) 2011년 2번 문제. 문제를 보자. Problem 2 Let $$[math(\cal S)]$$be a finite set of at least two points in the plane. Assume that no three points of $$[math(\cal S)]$$ are collinear. A windmill is a process that starts with a ..

한 대장장이가 쇠고리 3개 묶음 5개를 가지고 고민하고 있었습니다. 쇠고리를 전부 이어버리고 싶었습니다. '저것을 일자로 이으려면 고리를 푸는데 용접 1번, 붙이는데 용접 1번해서 총 8번 반복하면 되겠군.' '근데 좀 더 효율적인 방법이 있지 않을까? 6번 정도면 될 것 같은데 말이야..' 과연 방법이 있을까요?

몬티홀 문제가 뭘까요? 간단하게 확률 문제입니다. 사람을 단번에 호구로 만들어 버릴 수 있지만 말입니다. '인간은 합리적이다!'라는 관점으로 보는 주류 경제학의 뒤통수를 때려버린 재밌는 문제입니다. '반드시 합리적이지는 않다!'라는 관점으로 보는 행동 경제학에게 힘을 실어주는 문제이기도 합니다. 본론으로 들어와서 몬티홀 문제에 대해 이야기 해봅시다. 당신이 고를 수 있는 문이 3개있다. 1개의 문에는 람보르기니. 그 중 2개의 문에는 염소. 사회자가 당신보고 문을 1개 선택하라한다. 문을 열고 나온 물체는 당신 소유라고 한다. 당신이 문 1개를 선택했다고 치자. 그 때 사회자가 염소가 있는 아무 문 1개를 열어버렸다. 여기서 사회자가 말하기를 "기회 줄테니. 선택한 문 바꿔도 됨. 할래 말래?" 자 진짜..

집합론 다들 배웠을 것이다. 위 그림은 집합 A, B의 교집합을 표시한 것이다. 집합은 독일의 수학자 칸토어가 처음 사용하였고 영국의 수학자 버트런드 러셀에 의해 기호가 사용되었다. 이 집합론에는 아주 '치명적인 오류'가 있었다. 이 오류를 지적한 사람이 바로 아까 언급한 영국의 수학자 버트런드 러셀. 그 오류는 집합이 가지는 역설이었다. 모순이 있었던 것이다. 러셀은 1901년 5월이나 6월에 칸토어의 논문을 검토하는 과정에서 이 역설을 발견하였다. 역설은 아래와 같다. '자기 자신을 원소로 포함할 수 없는 집합'들의 집합 A라고 R을 정의. 이 정의는 다음과 같이 표시 될 수 있다. 집합 A안에는 무수히 많은 원소가 있다. 다음과 같이 표시할 수 있다. 이 원소들은 전부 자기 자신을 포함하지 않는 집..