고전역학 - 상대성 원리 [갈릴레오 갈릴레이]

우리는 지구 위에서 살아갑니다.

지구는 태양을 중심으로 공전하고 자전합니다.

 

지구는 아주 빠른 속도로 움직이고 있다는 말이죠.

 

공전, 자전은 가속도입니다. 정확히는 각가속도지요.

놀이공원에서 회전목마를 탈 때 속도가 증가하면서 우리의 몸은 회전중심 쪽으로 압박감을 느낍니다.

 

우리는 이것을 '구심력'이라고 정의합니다.

 

그런데 왜 우리는 지구에서 공전과 자전을 느끼지 못하는 걸까요?

마치 멈춰있는 것 같습니다.

 

중력. 그리고 관성에 대해 고찰할 필요가 있습니다.

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관성에 대해 깊은 고찰을 한 대표적인 인물.

 

갈릴레오 갈릴레이.

 

그는 당시 신들의 영역이라 생각되었던 천체의 운동을 논리로 통해 최초로 설명한 케플러에 비해 참신한 아이디어를 선보인다.

갈릴레오 갈릴레이, Galileo Galilei, 1564년 2월 15일 출생

Eppur si muove. - Galileo Galilei
그래도 지구는 돈다. - 갈릴레오 갈릴레이

사실 지구가 태양을 중심으로 공전한다는 것은 꽤 이상한 일이다.

 

물체는 아무 힘을 받지 않는 이상 영원히 한 방향으로 일정한 속도로 움직인다. 이것을 등속도 운동이라고 정의한다.

그런데 지구는? 등속도 운동인가?

 

아니다. 타원으로 가속하는 각가속도 운동이다. *왜 타원인가?

 

가속도란 힘을 받아야 가능한 운동이다. 그럼 어디서 이 힘이 오는가?

 

바로 중력이다.

 

 

믿음이라는 것은 손바닥으로 눈을 가리는 행위이다.

예를 들어보겠다.

 

무거운 물체가 더 빨리 떨어지는가?

 

같은 질량의 물체 2개를 하늘에서 동시에 낙하시켜 보라.

똑같은 속도로 떨어질 것이다.

 

그리고 그 2개를 서로 붙여라. 그럼 더 빨리 떨어지는가? 붙는 동시?

 

말도 안 되는 소리!

 

 

이 시대 당시 케플러와 갈릴레이는 서로 다른 의견을 주장했다.

 

케플러는 행성들이 타원 운동을 한다고 주장하며 질량이라는 물질 사이 이끌림이 존재한다고 주장했다.

태양 쪽으로의 힘과 태양에서 벗어나려는 어떠한 '반발력'이 존재해 타원 운동이 가능하다고 했다.

 

갈릴레이의 생각은 달랐다.

그는 행성의 운동이 관성으로 움직이는 '원' 운동이라고 했다.

 

여기서 그는 관성이라는 물리법칙을 도입한 것이다.

 

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Imaginary_experiment.png#/media/파일:Imaginary_experiment.png

 

 

공이 빗면을 따라 내려가다 경사면 위로 같은 위치 까지 올라간다.

 

만약 환경이 무중력 상태고 등속도로 움직이는 물체를 경사면이 원인 곳에서 굴린다면?

 

 

 

 

영원히 원운동 하게 될 것이다. 아무 힘도 받지 않고 혼자서 원모양으로 움직인다.

 

이것이 행성은 이렇게 운동한다라고  갈릴레이가 주장한 관성이다.

 

그러나.. 케플러는 분명 행성은 타원운동한다고 설명했다.

왜 갈릴레이는 원운동한다고 주장했을까?

 

이유는 관성의 특성이었다.

 

관성계. 즉 등속도 상태에선 정지해있는지 움직이고 있는지 알 길이 없다.

비교대상이 존재해야만 의미가 부여된다.

 

 

간단한 예를 들어보겠다.

 

 

 

 

 

 

당신은 우주선에 탑승하여 우주항해를 하고 있다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

저기 멀리 행성이 다가오고 있다.

 

 

 

 

 

 

당신의 입장에서 우주선이 행성을 향해 움직이고 있다고 생각할 것이다. 맞는가?

 

왜 그렇게 생각하는가?

우주선이 실제로 추진력을 내뿜고 있기 때문에?

행성이 다가오는 중일 수 도 있지 않은가?

 

 확인할 길이 있는가? 몸은 아무것도 느낄 수 없다.

 

따라서 아무것도 모른다!

 

행성이 정지해있다고 기준을 정한다면 우주선은 움직이고 있는 것이다.

 

이것이 바로 갈릴레이의 상대성 원리!

모든 운동은 상대적이며 등속운동을 하는 모든 관찰자에게 같은 물리법칙이 적용된다!

 

지구에서도 공전의 현상을 느낄 수 없다.

이러하여 갈릴레이는 지구가 관성으로 공전하고 있다고 주장한 것이다.

 

즉 관성계에서 등속도로 움직이는 물체는 정지한 상태와 구별되지 않으므로 지구는 공전한다라는 결론이다.

그렇다면 지구는 정지한 상태라고도 볼 수 있지 않은가..? 참으로 이상하다.

 

여기까지가 갈릴레이의 생각이다.

 

그런데... 관성에 대해 고찰해 보아도 물체가 떨어진다는 낙하현상을 설명할 수 없다.

 

이제 뉴턴이 나타날 시간이다.

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상대성 원리가 어떤 것인지 대강 감이 오시나요?

 

중력을 알기 위해 온 여정인데 주제가 산으로 가는 느낌을 받는 이유가 뭘까요?

검증해나가는 과정이기 때문입니다.

 

낙하현상에 대해 인지를 하고..

천체의 움직임을 보며 등속도, 가속도, 관성, 시간에 대한 생각을 하는 과정을 통해야만

 

중력이라는 놈을 이해할 수 있을 것입니다.

뉴턴이 있으라 Q.E.D.