[반도체공정] feat.jaeger Chapter 3-2 산화 - 열산화

3.2 Thermal Oxidation Mechanism(열산화기구)

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산화에는 2가지 방식이 존재합니다.

 

dry oxidation(건식산화)

 

 

wet oxdation(습식산화)

 

 

figure 3.2

 

Si 기판을 이용하여 산화를 시키기 때문에 전체 산화막의 두께의 약 46 % 는 소모된 Si의 두께가 됩니다.

그렇다면 나머지 54 %는 생성된 산화막의 두께가 됩니다.

 

figure 3.3

계면 경계인 X_0 를 기준으로

 

왼쪽 구간의 J를 F_1

오른쪽 구간의 J를 F_2

 

으로 정의하겠습니다.

 

왼쪽에서 부터 오른쪽으로 산화가 진행되겠죠.

즉 flux 방향은 오른쪽이 되겠습니다.

 

기판의 표면인 x=0에서 산화막 계면의 위치인 X_0까지의 산화족 농도 flux 함수를 구할 수 있습니다.

flux는 Fick의 법칙에 의해 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

 

산화막 내부로 들어오는 산화족의 flux =

 

X_0 : 산화막의 두께

D : 확산계수

N_0  : 산화막 표면에서의 고체 산화족 농도

N_i : 산화막과 실리콘 계면 사이 산화족 농도

 

 

F_2의 flux는 다음과 같습니다.

 

계면에서 산화막을 형성하며 소모되는 flux =

 

k_s : 표면 반응률 상수

 

 

여기서 F_1 = F_2인 상태를 정상상태라고 합니다.

즉 정상상태란 산화족이 산화막에 누적이 더이상 되지 않을 때를 말합니다.

 

예를 들어 100만 원의 예금이 있는데, 30만 원의 용돈을 받고 30만 원을 사용하면 예금의 변화는 없습니다.

 

 

에서

 

 

 

가 되고

 

 

 

 

가 됩니다.

 

 

결국 시간에 따른 두께의 변화율은 다음과 같습니다.

 

N : 단위체적당 산화막을 얻기위해 필요한 산화족 분자 수

J = F (기호만 바뀐 겁니다. 똑같은 의미입니다.)

dX_0 : 두께

dt : 변한 시간

 

이 미분 방정식은 경계조건 X_0(t=0) = X_i을 이용하여 쉽게 풀이가 가능합니다.

 

식 3.8

 

A : 기판 면적

 

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다시 정리해봅시다.

 

X_i : 웨이퍼의 초기 산화물 두께

τ : 초기 산화물을 성장시키는 데 필요한 시간

 

얇은 자연 산화물 층(10~20 Å)은 대기 산화로 인해 실리콘 위에 항상 존재합니다.

즉, X_i는 이전 산화 단계에서 성장한 더 두꺼운 산화물을 나타낼 수 있습니다.

 

위의 식 3.8을 이용합니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

이를 그래프로 나타내면 다음과 같이 근사가 가능합니다.

또한 아래와 같은 비례관계를 가집니다.

 

B : 포물선 성장률 상수(parabolic rate constant)

 

B/A : 선형 성장률 상수(linear rate constant)

 

E_A : 활성화 에너지

D_0 : 비례상수

 

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오늘은 여기까지 하겠습니다.

긴 글 읽어 주셔서 감사합니다.

 

오류 및 오타 발견 시 알려주시면 정말 감사하겠습니다.

 

자세한 것은 아래 책을 참고하시면 됩니다.

 

introduction to microelectronic fabrication (Vol 5)

For courses in Theory and Fabrication of Integrated Circuits.The author's goal in writing this text was to present a concise survey of the most up-to-date techniques in the field. It is devoted exclusively to processing, and is highlighted by careful explanations, clear, simple language, and numerous fully-solved example problems. This work assumes a minimal knowledge of integrated circuits and of terminal behavior of electronic components such as resistors, diodes, and MOS and bipolar transistors.

저자

jaeger

출판

피어슨 에듀케이션

출판일

2013.08.30