반도체에서 가장 중요한 내용은? E-k 다이어그램 [반도체특론]

필자가 다니는 대학의 한 반도체 교수는 자신이 반도체에 관해 가장 중요하게 생각하는 주제를 발표하게 된다면에 대해 이렇게 말했습니다.

"만약 반도체에 관련 주제 중 단 한 개만 선택해 발표할 수 있다면 나는 E-k 다이어그램을 선택할 것이다."

 

한 반도체학 강의에서 이 말을 들었고 필자는 의문이 들었습니다. 과연 그럴까?

필자는 반도체에서 가장 중요한 내용을 물질로 생각했습니다.

 

근데 아닙니다. 물론 물질도 중요합니다.

하지만 E-k 다이어그램 보다 중요하지는 않다고 이제는 생각합니다.

 

내용 흐름은 다음과 같습니다.

 

1. 기초적인 양자역학을 다룹니다.

2. 입자의 양자역학적 현상을 관찰하고 수식을 유도할 것입니다.

3. 도출된 방정식으로 그래프를 그려 E-k 다이어그램을 근사 시킬 것입니다.

 

이 글에서는 위 내용의 흐름을 전체적인 관점에서 간단히 이야기할 것입니다.

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우리는 컴퓨터든 전자레인지든 스마트폰이든 반도체로 이루어진 기계 속에서 살아간다.

이 반도체는 전류가 흐르게 또는 흐르지 않게 조절할 수 있다.

전류는 전자의 움직임이다.

움직이게하는 힘이 전압이다.

 

원래 전자는 위 그림에서 보이는 원자 주변의 띠에 구속되어 움직일 수 없다.

 

전자는 다음과 같이 존재한다.

 

띠에 구속되어 움직일 수 없는 상태.

띠의 구속에 벗어나 자유롭게 움직일 수 있는 상태.

 

이 상태들을 설명하는 것이 '밴드 갭'이다.

 

나는 어떤 원자의 밴드 갭을 구하고자 한다.

그러기 위해서는 전자라는 입자의 상태를 분석해야 한다.

 

여기서 우리가 알아볼 전자라는 물질의 크기는 매우 미시적이기 때문에 고전역학이 아닌 양자역학을 사용해야 한다.

 

다음 포스팅에서는 전자가 존재할 주변 환경을 가정하고 양자역학적으로 해석할 것이다.

 

이 과정의 끝이 바로 우리가 원하는 결과다.